John Napier (Merchiston
1550 - Edimburgo 3.4.1617)
Fu
un attivo assertore della
causa della Chiesa anglicana interpretando l'Apocalisse in funzione
antiromana, paragonando il papa con l'Anticristo profetizzato da San
Giovanni. Abbandonò, ben presto, gli studi di teologia per occuparsi di
argomenti scientifici, in particolare di meccanica, di balistica, di
astronomia e di problemi bellici. Dalle ricerche in questi campi
scaturirono gli studi sui metodi di semplificazione dei calcoli numerici
che lo portarono all'invenzione dei logaritmi, annunciata in "Mirifici
logarithmorum canonis descriptio" (1614) e in "Mirifici
logarithmorum canonis constructio" (1619). Napier si dedicò
successivamente al calcolo sistematico delle tavole dei logaritmi.
Tra le sue opere riveste particolare importanza
"Rhabdologiae seu Numerationis per virgualas libri duo"
(1617) in cui sono formulati
degli artifici per eseguire, mediante piastre ed asticciole dette bastoncini (o
ossi) di Nepero , la moltiplicazione, la divisione e l'estrazione
delle radici quadrate e cubiche. Il dispositivo era costituito da una
serie di aste rettangolari, ognuna delle quali era contrassegnata in cima
da un numero compreso tra 0 e 9 e dai suoi multipli distribuiti lungo la
lunghezza della bacchetta. Vi era poi un'altra asta, che possiamo chiamare
"guida", numerata da 1 a 9 che, posta di fronte alle altre, indicava il
numero di riga su cui si operava. Le bacchette di Napier, nel tempo, assunsero diverse forme. Gaspard Schott descrisse una
serie di aste predisposte per fini speciali come la geometria o
l'astronomia; Wilhelm Schickard ne progettò una versione con cilindri
rotabili nel 1623. Samuel Morland creò una versione con dischi circolari
nel 1673, che venne perfezionata da Charles Cotterell con l'aggiunta di un
abaco per le somme dei prodotti parziali.
A Napier si deve anche un contributo nel campo della
trigonometria sferica. Col nome di teorema di Nepero e formule di Nepero
sono note in trigonometria alcune relazioni tra gli elementi dei triangoli
sferici e piani.
Da secoli si suole attribuire a Napier la scoperta
dei logaritmi anche se, nella sua tavola dei logaritmi pubblicata nel 1614, le
funzioni tabulate erano connesse ma non coincidevano con i logaritmi naturali.
Anche Henry Briggs (inventore dei logaritmi volgari o decimali perché in base
10), nella sua pubblicazione "Arithmetica logarithmica" del 1624,
riconosce la parte avuta da Napier nella scoperta.
Circa 8 secoli prima, il matematico arabo
Al-Khwarizmi (Khiva 780? - Bagdad
850?), da cui deriva
l’italiano "algoritmo", inventò l’algebra,
termine quest’ultimo che deriva appunto dal libro di Al-Khwarizmi "Kitab
al-gabr", che tradotto dopo tre secoli fece conoscere in occidente la
numerazione indo-araba e lo zero. Il testo originale arabo è andato
perduto, ce ne è rimasta solo una traduzione in latino del XII secolo (Dirk
J. Struik). Al-Khwarizmi, secondo alcuni, pare abbia inventato anche i
logaritmi.
Al-Khwarizmi
viene talvolta chiamato Al-Khuwaritzmi, Al-Khowarizmi oppure Al-Khuwarizmi.
Il termine
Logaritmo ha etimologia greca: lògos (ragione) arithmòs (numero), cioè
"il numero della ragione".
Il Numero di
Nepero
In matematica, il numero di Napier (latinizzato Nepero; talvolta chiamato anche
Neper), ha importanza paragonabile a quella del p(PI greco) per la
varietà delle sue applicazioni.
Se a Nepero è attribuita la scoperta del numero e, ad Eulero va
il merito di averlo approfondito e reso popolare. Fu Eulero per primo ad
indicarlo con la lettera "e" ed a calcolarlo fino alla
13ª cifra decimale: 2.7182818284590. E stata scelta la lettera
"e" forse perché è l'iniziale del suo nome o più
probabilmente perché è l'iniziale di "esponenziale". Fu
anche Eulero per primo a usare il simbolo "pi greco" (in onore
di Pitagora).
La definizione più comune del numero e è
data dal limite, per n tendente a infinito, dell'espressione (1 +
1/n)n, della quale la seguente tabella riporta alcuni valori.
La colonna di destra della tabella mostra
che, al crescere di n, il valore numerico dell'espressione si avvicina
sempre più al valore limite:
Un'ulteriore
definizione potrebbe essere fornita dalla somma della seguente serie
convergente (ricordando che 0!=1 e 1!=1):
oppure, più in generale, dalla somma della seguente serie
convergente:
che può assumere anche la forma:
Il numero di Nepero non ha una semplice interpretazione
geometrica, a differenza di
p, ma come quest'ultimo è un numero
trascendente, cioè non può essere ottenuto come soluzione di alcuna
equazione polinomiale, del tipo a0xn +
a1xn-1 + ... + an = 0, a coefficienti
razionali.
Sia il numero di Nepero e che il
p sono
numeri irrazionali e
non periodici.
Il numero e rappresenta la base dei logaritmi
naturali, o neperiani, in genere indicati con la notazione ln
x, o log x, dove x è un qualsiasi numero reale positivo.
La funzione inversa del logaritmo, detta esponenziale e indicata
con ex, è la sola funzione con tasso di crescita
dato dalla funzione stessa (nel linguaggio del calcolo differenziale ciò
si esprime dicendo che la derivata coincide con la funzione stessa) e
risulta particolarmente appropriata per descrivere fenomeni di crescita
e di processi evolutivi in generale. In geometria, il numero e compare nelle equazioni di diverse curve; noto esempio è la
catenaria, la forma assunta da una corda molto flessibile sospesa alle due estremità.
La funzione y = lg x si rappresenta:
Il
numero di Nepero si può ricordare facilmente, fino alla ventesima
cifra, se scomposto mentalmente così (nell'anno 1828 Wöhler
sintetizzò l'UREA, il primo composto organico
prodotto artificialmente):
e
= 2.7 1828 1828 45 90 45 23 53....
Il Numero di Nepero "approssimato"
fino alla 100a cifra vale:
L'argomento è riportato nel libro
di Giovanni Pastore ANTIKYTHERA E I REGOLI
CALCOLATORI
Tecnologia e scienza del
calcolatore astronomico dei Greci Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori
logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di
calcolo
Il libro,
in lingua italiana, in elegante veste
tipografica, formato A4 (30x22x6 cm), a colori, XVI-990
pagine, ISBN 9788890471513, copertina rigida con titoli in oro al dorso e
sovraccoperta a colori plastificata, non è stato distribuito in libreria. Gli
interessati possono prenotare i pochi volumi ancora disponibili direttamente
all'autore. Per ogni informazione rivolgersi all'indirizzo sotto riportato. Per le
spedizioni all'estero (paccocelere internazionale) le spese postali sono da valutare a seconda della
destinazione.
Il libro è consultabile in moltissime Biblioteche pubbliche, in Italia e all'estero: Universitarie, di Dipartimento, Nazionali, Provinciali, Comunali.
L’autore:
Giovanni Pastore (Rotondella - Basilicata, Italia), si è
laureato a pieni voti in Ingegneria Meccanica al
Politecnico di
Torino. Prima ancora di laurearsi la
Fiat Mirafiori di Torino gli offrì
un
contratto di lavoro, e per molti anni lavorò all'ufficio
progettazione autoveicoli, occupandosi di calcolo strutturale.
E’ stato Ufficiale di complemento del Corpo degli Ingegneri
dell’Esercito presso lo
Stabilimento Veicoli da Combattimento ex STAVECO
di Nola (NA), con incarico di revisione e collaudo di mezzi corazzati (Leopard e
M113). Alcuni anni dopo è stato richiamato in servizio, presso lo
stesso Stabilimento, per aggiornamenti tecnici e avanzamento di grado.
Attualmente vive e lavora a Policoro (Basilicata, Italia), dove esercita la
libera professione di ingegnere e quella di docente universitario di Costruzioni Meccaniche presso le Facoltà di Ingegneria Meccanica di alcune Università italiane. Ha
pubblicato numerosi articoli scientifici e i volumi: Gli infortuni
domestici. Come prevenirli (ISBN 9788890471506), Antikythera e i
regoli calcolatori (ISBN 9788890471513), Il Planetario di
Archimede ritrovato (ISBN 9788890471520), Pitagora nel mondo
contemporaneo. Influenze della filosofia scientifica pitagorica nel
mondo moderno e contemporaneo (ISBN 9788890471537) e The
Recovered Archimedes Planetarium (ISBN 9788890471544). Ha scritto su
Il Sole 24 Ore, L’Unione Sarda, La Stampa,
Corriere della Sera, Davlos (trad. in greco di Yannis
Lazaris),
Mathesis,
Advances in Space Research, Ancient Origins, Il Quotidiano del Sud, La Gazzetta del Mezzogiorno.
The author: Giovanni Pastore
(Rotondella - Basilicata, Italy), received his degree with full marks in
Mechanical Engineering at
Turin
Polytechnic University. Even before
graduating he was offered a contract at
Fiat Mirafiori in Turin, where
for the many years
he worked at the
automotive design office, dealing
with structural calculations.
He was a reserve officer with the Army Corps of Engineers at the plant
of ex-combat vehicles
STAVECO
at Nola (Naples, Italy), appointed with the task of the revision and
testing of tanks (Leopard and
M113). Some years later he was recalled to
duty, at the same plant, for technical updates and degree advancements.
He has lived and worked in Policoro (Basilicata, Italy), where he works
as a freelance engineer and Professor of Mechanical Engineering at the
Faculty of Mechanical Engineering at several Italian universities.
He has published numerous scientific articles and books: Gli
infortuni domestici. Come prevenirli
(ISBN 9788890471506), Antikythera e i regoli calcolatori (ISBN
9788890471513), Il Planetario di Archimede ritrovato (ISBN
9788890471520), Pitagora nel mondo contemporaneo. Influenze della
filosofia scientifica pitagorica nel mondo moderno e contemporaneo
(ISBN 9788890471537) and The Recovered Archimedes Planetarium
(ISBN 9788890471544). He wrote in
Il Sole 24 Ore,
L’Unione Sarda, La Stampa, Corriere della Sera,
Davlos (translated into Greek by Yannis Lazaris), Mathesis,
Advances in Space Research, Ancient Origins, Il Quotidiano del Sud, La Gazzetta del Mezzogiorno.
Per informazioni:
For more information please contact:
Prof. Ing. GIOVANNI PASTORE
75025 POLICORO (Matera) ITALIA
Book by Giovanni Pastore THE RECOVERED
ARCHIMEDES PLANETARIUM Science, technology,
history, literature and archaeology, certainty and conjecture on the most
ancient and extraordinary astronomical calculating device. With two other
scientific studies: on the Antikythera Planetarium and the Pitcher of
Ripacandida.
With the appendix:
Pythagoras in the contemporary world. Influences of Pythagorean scientific
philosophy in the modern and contemporary world. Summary in:
English
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Français -
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Deutsch
- Tiếng Việt
(The book is written in English, ISBN
9788890471544)
Libro di Giovanni Pastore IL PLANETARIO DI
ARCHIMEDE RITROVATO Scienza, tecnologia, storia, letteratura e archeologia, certezze e
congetture sul più antico e straordinario calcolatore astronomico
Con altri due studi scientifici:
sul Planetario di Antikythera e sulla Brocchetta di Ripacandida Summary in:
Italiano -
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(Il libro è scritto in
Italiano, ISBN 9788890471520)
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causa della Chiesa anglicana interpretando l'Apocalisse in funzione
antiromana, paragonando il papa con l'Anticristo profetizzato da San
Giovanni. Abbandonò, ben presto, gli studi di teologia per occuparsi di
argomenti scientifici, in particolare di meccanica, di balistica, di
astronomia e di problemi bellici. Dalle ricerche in questi campi
scaturirono gli studi sui metodi di semplificazione dei calcoli numerici
che lo portarono all'invenzione dei logaritmi, annunciata in "Mirifici
logarithmorum canonis descriptio" (1614) e in "Mirifici
logarithmorum canonis constructio" (1619). Napier si dedicò
successivamente al calcolo sistematico delle tavole dei logaritmi. 
virgualas libri duo"
(1617) in cui sono formulati
degli artifici per eseguire, mediante piastre ed asticciole dette bastoncini (o
ossi) di Nepero , la moltiplicazione, la divisione e l'estrazione
delle radici quadrate e cubiche. Il dispositivo era costituito da una
serie di aste rettangolari, ognuna delle quali era contrassegnata in cima
da un numero compreso tra 0 e 9 e dai suoi multipli distribuiti lungo la
lunghezza della bacchetta. Vi era poi un'altra asta, che possiamo chiamare
"guida", numerata da 1 a 9 che, posta di fronte alle altre, indicava il
numero di riga su cui si operava. Le bacchette di Napier, nel tempo, assunsero diverse forme. Gaspard Schott descrisse una
serie di aste predisposte per fini speciali come la geometria o
l'astronomia; Wilhelm Schickard ne progettò una versione con cilindri
rotabili nel 1623. Samuel Morland creò una versione con dischi circolari
nel 1673, che venne perfezionata da Charles Cotterell con l'aggiunta di un
abaco per le somme dei prodotti parziali. 
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