DAVLOS 314 - JUNE-2008 - Ing. Giovanni Pastore

Un ingranaggio di 2300 anni è stato scoperto in Sardegna.
E’ molto più antico del Calcolatore di Antikythera.

Ha provocato un grandissimo interesse nella comunità scientifica internazionale la scoperta nel 2006, in Sardegna, di un frammento di una piccola ruota dentata (ingranaggio) del III sec. a.C. E’ stata realizzata con la stessa tecnologia delle ruote dentate del Calcolatore di Antikythera del I sec. a.C., ma è più antica di due secoli. E’ la ruota dentata più antica che sia mai stata scoperta. Questo ritrovamento porta gli scienziati alla conclusione che nel periodo Ellenistico sono stati realizzati, con la stessa tecnologia, altri congegni simili al Calcolatore di Antikythera e che, pertanto, la scienza aveva raggiunto in quel periodo livelli altissimi.

La comunità scientifica italiana intende annunciare, nel 2008, i primi risultati degli studi sulla ruota dentata, che già comincia ad essere conosciuta come “l’ingranaggio della Sardegna” o “l’ingranaggio di Archimede”, perché lo stesso Archimede realizzava congegni con ruote dentate.
Abbiamo parlato con il professore italiano Giovanni Pastore in occasione della sua recente visita nel nostro paese su invito del Dipartimento di Fisica dell’Università di Atene per tenere una conferenza dal titolo: “Il Calcolatore di Antikythera anticipa di diciannove secoli la scienza moderna”. Il Prof. Pastore ci ha informato sia dei risultati della sua pluriennale ricerca sul Calcolatore di Antikythera che sulla relazione esistente tra tale Calcolatore e l’Ingranaggio di Archimede.

Il Prof. Giovanni Pastore, ingegnere meccanico italiano, ha studiato a lungo molti meccanismi antichi, fra i quali il Calcolatore di Antikythera e l’Ingranaggio di Archimede.

Il calcolatore di Antikythera, che è stato trovato nel 1902 dopo il naufragio del I sec. a.C. vicino l’isola di Antikythera, costituisce una delle più sorprendenti scoperte del secolo passato. Il meccanismo, che è costituito da più di trenta ruote dentate, malgrado gli esaurienti studi scientifici pluriennali cui è stato sottoposto, riesce a dare ancora molte sorprese e continua a generare ammirazione e discussioni fra gli scienziati e gli archeologi a causa della sua notevole complessità e di tutte le avanzate conoscenze scientifiche che sono implicite nella sua fabbricazione. La sua progettazione porta alla conclusione che gli scienziati del periodo Ellenistico potrebbero aver calcolato i moti dei pianeti e degli altri corpi celesti con una precisione tanto grande da essere raggiunta a malapena solo nel periodo moderno (cfr. “La riscrittura della storia della tecnologia antica” T. 291 ed ancora: “Le sorprese tecniche nella ricerca sul calcolatore di Antikythera” «D», T. 299).
Il calcolatore di Antikythera calcolava le fasi della Luna ed i movimenti del Sole e della Luna fra le costellazioni del cerchio zodiacale. Mostrava i movimenti intorno al Sole visibili ad occhio nudo dei pianeti (Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno), e potrebbe essere stato usato come strumento per la navigazione marina ma anche per la ricerca astronomica.

Il libro del professore Dr. Giovanni Pastore sul calcolatore di Antikythera, che approfondisce lo studio sulle misure scientifiche dell'antichità.

Libro di Giovanni Pastore - ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI

Il moto epicicloidale della Luna attorno alla Terra è realizzato con precisione nel calcolatore di Antikythera.
Tale moto è stato studiato solo nel 1841 da Robert Willis (“Principles of mechanism”)
Le dimensioni non sono in scala per motivi di visibilità. In realtà l’orbita della Luna rimane sempre concava verso il Sole.

Il sistema planetario eliocentrico, che è stato proposto da Copernico nel 1543, era stato già descritto a partire dal periodo antico da Aristarco di Samo nel III sec. a.C., ma anche da altri scienziati, che avevano contribuito con importanti scoperte. Eratostene aveva calcolato con precisione eccezionale il diametro della Terra, mentre Apollonio di Perga nel suo “Le Coniche” ha riportato il movimento epicicloidale, che nel calcolatore di Antikythera costituisce il modello matematico per rappresentare i movimenti degli corpi celesti.
È molto probabile che gli scienziati antichi possano aver calcolato le forze di attrazione (gravità), poiché sapevano che nel movimento circolare dei pianeti la forza di gravità è uguale a quella centrifuga (Plutarco, “De facie quae in orbe lunae apparet”). La forza centrifuga è stata formulata da Christian Huygens meno di quattro secoli or sono.
In un manoscritto, che non è stato pubblicato da Newton, ma è stato incluso nel lavoro del suo allievo David Gregory, intitolato “Astronomiae physicae et geometricae elementa” (1702), lo stesso Newton conferma che il fatto che la forza di gravità fosse inversamente proporzionale al quadrato della distanza era cosa nota sin dall'antichità. Lo stesso Newton nel suo lavoro “De mundi systemate liber” (1728), attribuisce la conoscenza della sua legge dell’inversa proporzionalità quadrata a Pitagora, che aveva studiato l’analogia con le proporzioni dei suoni del monocordo.
Di conseguenza possiamo supporre che alcune menti sublimi dell'antichità, con la conoscenza delle equazioni del movimento epicicloidale, che la fabbricazione stessa del calcolatore di Antikythera implica, erano nella condizione di calcolare la distanza tra Terra e Sole e conseguentemente la velocità di Terra e Luna e la forza di gravità, raggiungendo gli stessi risultati che la scienza ha raggiunto solo dopo 19 secoli, con l'applicazione della legge di attrazione universale di Newton, (“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, 1687).

Comparazione dei risultati di calcolo © Copyright 2006	VELOCITA’ MEDIA (km/s)			FORZA GRAVITAZIONALE N(kgm/s²)
Comparazione dei risultati di calcolo © Copyright 2006	Calcolata cinematicamente in base alle conoscenze del periodo greco	Calcolata con la legge di Newton	Misurata	Calcolata cinematicamente in base alle conoscenze del periodo greco	Calcolata con la legge di Newton
della Luna attorno Terra	1.006	0.988	1.011	*0.018210²²**	*0.017610²²**
della Terra attorno Sole	29.782	29.786	29.790	*3.54410²²**	*3.54510²²**

Confronto dei calcoli dei movimenti dei corpi celesti (Greci antichi - Newton, moderni)

Ed ancora, il modello matematico del movimento epicicloidale, che è stato usato per la fabbricazione del calcolatore di Antikythera, presenta molte similitudini cinematiche con “la teoria dei vortici”, che è usata dagli scienziati moderni per la modellizzazione del nostro sistema solare. Il modello “dell’Universo a vortici”, è stato teorizzato da molti scienziati e filosofi, come Cartesio, Kant, il Signor di Laplace. Molte delle teorie degli scienziati degli ultimi secoli sono state confermate negli anni recenti dal telescopio spaziale Hubble, che è stato posto in orbita intorno alla Terra il 1990 dalla NASA.
In conseguenza della prova dell’utilizzo del modello epicicloidale nella fabbricazione del calcolatore di Antikythera e delle analogie cinematiche, si può giungere a ritenere che le idee ed i modelli degli scienziati moderni per lo spazio e l'Universo hanno le loro radici nell’antichità (*).

(*) Teone di Smirne fornisce la prima certezza che per Anassimandro (VI sec. a.C.) la Terra sta sospesa nello spazio e si muove. (Hiller, 18, Lipsia, 1878). Ancora, si ammette che, cento anni prima dei pitagorici Iceta e Ecfanto, (lo stesso Copernico nella sua lettera al Papa riconosce come già formulata la sua teoria sul sistema eliocentrico), Anassimandro sia stato il primo che ha formulato questa teoria. Egli considerò che il motivo per cui la Terra era sospesa nello spazio derivava dall'azione da parte delle stelle, che circondano la Terra, di forze di attrazione proporzionali. È di conseguenza Anassimandro il precursore della teoria dell'attrazione universale. Simplicio ci dà ulteriori informazioni e cioè che Anassimandro ha effettuato la misura delle distanze e delle orbite dei pianeti dalla Terra.

Frammento dell'Ingranaggio di Olbia prima del restauro
dal libro: Giovanni Pastore, ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI, Roma, 2006
Per gentile concessione della Soprintendenza per i Beni Archeologici per le Province di Sassari e Nuoro
L’Ingranaggio di Archimede: Parte della ruota dentata del III sec. a.C., della stessa tecnologia del calcolatore di Antikythera.

Nel 2006 è stata scoperta nella città di Olbia della Sardegna una parte della ruota dentata con un diametro esterno di 4.3 cm. del III sec. a.C. [Olbia era una colonia Focese (VI sec. a.C.) sita nel nord-est della Sardegna (Sardo)]. La dentatura dell’ingranaggio ha sezione trasversale triangolare, così come il calcolatore di Antikythera.
Il calcolatore di Antikythera non è l'unico “planetarium” di cui abbiamo notizia. Nella bibliografia latina ne è segnalato un altro che è stato fabbricato da Archimede nel III sec. a.C., ovviamente con uguali ruote dentate.(*)
Cicerone (contemporaneo all’epoca dell’affondamento del calcolatore di Antikythera) riferisce che in seguito all'occupazione di Siracusa il console romano Marcello trasportò a Roma una sfera planetaria e un planetarium che aveva fabbricato Archimede (“De Re Publica”, I, 14, 21, 22 e “Tusculanae disputationes”, I, 63). Il planetarium è segnalato inoltre da Ovidio nel I sec. a.C. In un epigramma di Claudiano è riportato che lo strumento è disposto in una sfera di vetro dipinta con le stelle.
Tali citazioni provano che per secoli sono stati fabbricati dei meccanismi scientifici con le ruote dentate.

(*) Diogene Laerzio e lo scrittore latino Plinio forniscono l’informazione che Anassimandro aveva fabbricato una sfera celeste. È la fabbricazione del primo planetarium del mondo (VI sec. a.C.), dove apparivano i movimenti del Sole e dei pianeti.

ΕΠΑΛΉΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΊΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΊΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ

2.300 έτών γρανάζι ανακαλύπτεται στή Σαρδηνία
Είναι παλαιότερο του Υπολογιστή τών Αντικυθήρων

Ένα μικρό κομμάτι ενός μικρού οδοντωτού τροχού (γραναζιού) του γ’ αι. π.Χ., που ανακαλύφθηκε το 2006 στη Σαρδηνία, έχει προκαλέσει τεράστιο ενδιαφέρον στη διεθνή επιστημονική κοινότητα. Είναι της ίδιας τεχνολογίας με τα γρανάζια του Υπολογιστή των Αντικυθήρων (α’ αι. π.Χ.), προηγείται όμως αυτών κατά δύο αιώνες. Πρόκειται για το αρχαιότερο γρανάζι, που έχεί ποτε ανακαλυφθή. Το εύρημα αυτό οδηγεί τους επιστήμονες στο συμπέρασμα, ότι την Ελληνιστική Εποχή υπήρχαν κι άλλα παρόμοιας με τον Υπολογιστή των Αντικυθήρων τεχνολογίας μηχανήματα, κάτι που αποδεικνύει, ότι η Επιστήμη τότε βρισκόταν σε εξαιρετική ακμή.

Η Ίταλική έπιστημονική κοινότητα προτίθεται νά άνακοινώση μέσα στό 2008 τά πρώτα άποτελέσματα τών μελετών έπί τού γραναζιού, τό όποίο άρχίζει νά γίνεται γνωστό ώς «Γρανάζι τής Σαρδηνίας» ή «Γρανάζι τού Άρχιμήδη», δεδομένου, ότι ό Άρχιμήδης ήταν αύτός, πού κατ’ έξοχήν κατασκεύαζε μηχανήματα μέ γρανάζια.
Συνομιλήσαμε μέ τόν Ίταλό καθηγητή Δρ Τζιοβάννι Παστόρε μέ τήν εύκαιρία τής πρόσφατης έπίσκεψής του στή χώρα μας καί τής όμιλίας του

Ό Ίταλός μηχανολόγος Δρ Τζιοβάννι Παστόρε, ό όποίος έχει έπί μακρόν μελετήσει πολλά άρχαία μηχανήματα, μεταξύ τών όποίων τόν Υπολογιστή τών Άντικυθήρων καί τό Γρανάζι τού Άρχιμήδη.

στό Τμήμα Φυσικής τού Πανεπιστημίου Άθηνών μέ θέμα: «Υπολογιστής τών Άντικυθήρων: Δεκαεννέα αίώνες πρίν τή σύγχρονη Έπιστήμη». Ό Δρ Παστόρε μάς ένημέρωσε τόσο γιά τά άποτελέσματα τών πολυετών έρευνών του έπί τού Υπολογιστή τών Άντικυθήρων όσο καί γιά τή σχέση τού ύπολογιστή μέ τό Γρανάζι τού Άρχιμήδη.

Οί έπιστημονικές άπόψεις τού Δρ Τζιοβάννι Παστόρε

Ό Υπολογιστής τών Άντικυθήρων, πού βρέθηκε τό 1902 σέ ναυάγιο τού α΄ αί. π.Χ. στά Άντικύθηρα, άποτελεί μιά άπό τίς έκπληκτικώτερες άνακαλύψεις τού περασμένου αίώνα. Ό μηχανισμός, πού άποτελείται άπό περισσότερα άπό τριάντα γρανάζια, παρά τίς έξαντλητικές πολυετείς έπιστημονικές μελέτες στίς όποίες ύποβλήθηκε, έπιφυλάσσει άκόμα περισσότερες έκπλήξεις καί συνεχίζει νά προκαλή τό θαυμασμό καί τίς συζητήσεις μεταξύ τών έπιστημόνων καί τών άρχαιολόγων έξ αίτίας τόσο τής πολυπλοκότητάς του όσο καί τής προηγμένης έπιστημονικής γνώσης, πού ύποδηλώνεται άπό τήν κατασκευή του. Ό σχεδιασμός του μάς όδηγεί στό συμπέρασμα, ότι οί έπιστήμονες τής Έλληνιστικής Έποχής μπορούσαν νά ύπολογίζουν τίς κινήσεις τών πλανητών καί άλλων ούρανίων σωμάτων μέ πολύ μεγάλη άκρίβεια, ή όποία μόλις κατά τή σύγχρονη έποχή έπιτεύχθηκε πάλι (σ.σ. βλ. «Θά ξαναγραφή ή Ίστορία τής Άρχαίας Τεχνολογίας», τ.291 καί Άφιέρωμα: «Οί τεχνικές έκπλήξεις άπό τήν έρευνα τού Υπολογιστή τών Άντικυθήρων», «Δ», τ. 299).

Ό Υπολογιστής τών Άντικυθήρων ύπολόγιζε τίς φάσεις τής Σελήνης καί τίς κινήσεις τού Ηλιου καί τής Σελήνης άνάμεσα στούς άστερισμούς τού ζώδιακού κύκλου. Άναπαριστούσε τίς κινήσεις γύρω άπό τόν Ηλιο τών όρατών μέ γυμνό μάτι πλανητών (Έρμή, Άφροδίτης, Άρη, Διός, Κρόνου), ένώ μπορούσε ύπίσης νά χρησιμοποιηθή ώς όργανο πλοήγησης άλλά καί γιά άστρονομικές έρευνες.

Τό σχετικό μέ τόν Υπολογιστή τών Άντικυθήρων βιβλίο τού καθηγητή Δρ Τζιοβάννι Παστόρε έμβαθύνει στή μελέτη τών έπιστημονικών μετρήσεων τής άρχαιότητας.

Η έπικυκλοειδής κίνηση τής Σελήνης γύρω άπό τή Γή ύλοποιείται μέ άκρίβεια στόν Υπολογιστή τών Άντικυθήρων. Έπαναδιατυπώθηκε μόλις τό 1841 άπό τόν Ρόμπερτ Γουίλις («Principles of Mechanism).

Ηλιοκεντρισμός, έπικυκλοειδής κίνηση καί Θεωρία τών Στροβίλων

Τό ήλιοκεντρικό πλανητικό σύστημα, πού πρότεινε ό Κοπέρνικος τό 1543, είχε ήδη περιγραφή άπό τήν άρχαία έποχή άπό τόν Άρίσταρχο τόν Σάμιο (γ΄ αί. π.Χ.), άλλά κι άπό άλλους έπιστήμονες, οί όποίοι είχαν κάνει σπουδαίες άνακαλύψεις. Ό Ερατοσθένης είχε ύπολογίσει μέ έξαιρετική άκρίβεια τήν περίμετρο τής Γής, ένώ ό Άπολλώνιος ό Περγαίος στά «Κωνικά» του άναφέρθηκε στήν έπικυκλοειδή κίνηση, ή όποία στόν Υπολογιστή τών Άντικυθήρων άποτελεί τό μαθηματικό πρότυπο γιά τούς ύπολογισμούς τών κινήσεων τών ούρανίων σωμάτων.
Είναι πολύ πιθανόν, οί άρχαίοι έπιστήμονες νά μπορούσαν νά ύπολογίσουν τίς δυνάμεις έλξης (βαρύτητα), δεδομένου ότι γνώριζαν, ότι κατά τήν κυκλική κίνηση τών πλανητών ή δύναμη τής βαρύτητας είναι ίση μέ τήν φυγόκεντρο (Πλούταρχος, «Περί τού έμφαινομένου προσώπου τώ κύκλώ τής Σελήνης»). Η φυγόκεντρος δύναμη διατυπώθηκε άπό τόν Κριστιάν Χόιγκενς μόλις τόν ιζ΄ αίώνα.

Σέ χειρόγραφα, τά όποία δέν έκδόθηκαν άπό τό Νεύτωνα, άλλά συμπεριλήφθηκαν στό έργο τού μαθητή του Ντέηβιντ Γκρέγκορυ μέ τίτλο «Αstronomiaes physicae et geometricae elementa» (1702), φέρεται ό Νεύτων νά δηλώνή, πώς τό ότι ή δύναμη τής βαρύτητας είναι άντιστρόφως άνάλογη τού τετραγώνου τής άπόστασης, ήταν γνωστό άπό τήν άρχαιότητα. Ό ίδιος ό Νεύτων στό έργο του «De mundi systemate liber» (1728) άποδίδει τή γνώση τού νόμου τού άντιστρόφως άναλόγου τού τετραγώνου στόν Πυθαγόρα, ό όποίος είχε μελετήσει άναλογίες ήχων μέ τό μονόχορδό του.

Έπομένως μπορούμε νά ύποθέσουμε, ότι ώρισμένα άξεπέραστα μυαλά τής Άρχαιότητας μέ τή γνώση τών έξισώσεων τής έπικυκλικής κίνησης, πού ή κατασκευή τού Υπολογιστή τών Άντικυθήρων ύποδηλώνει, ήταν σέ θέση νά ύπολογίσουν τήν άπόσταση Γής - Ηλιου καί άναλόγως τήν ταχύτητα τής Γής καί τής Σελήνης καί τή

Σύγκριση ύπολογισμών κινήσεων ούρανίων σωμάτων
(Άρχαίων Έλλήνων, Νεύτωνα, συγχρόνων).

δύναμη τής βαρύτητας, φθάνοντας στά ίδια άποτελέσματα, πού έφθασε ή Έπιστήμη 19 αίώνες άργότερα μέ τήν έφαρμογή τού Νόμου τής Παγκόσμιας Έλξης τού Νεύτωνα («Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», 1687).
Έπιπροσθέτως τό μαθηματικό πρότυπο τής έπικυκλοειδούς κίνησης, πού χρησιμοποιήθηκε γιά τήν κατασκευή τού Υπολογιστή τών Άντικυθήρων, παρουσιάζει πολλές κινηματικές άναλογίες μέ τή «Θεωρία τών Στροβίλων», πού χρησιμοποιείται άπό τούς έπιστήμονες τής σύγχρονης έποχής γιά τήν έξομοίωση τού σχηματισμού τού Ηλιακού μας Συστήματος. Τό πρότυπο τού «Σύμπαντος τών Στροβίλων» έχει ύποτεθή άπό πολλούς νεώτερους έπιστήμονες - φιλοσόφους, όπως τόν Καρτέσιο, τόν Κάντ, τόν Λαπλάς κ.ά.. Πολλές άπό τίς ύποθέσεις τών έπιστημόνων τών ιζ΄ έως ιθ΄ αίώνων έχουν έπιβεβαιωθή τά πρόσφατα χρόνια άπό τό διαστημικό τηλεσκόπιο Χάμπλ, τό όποίο τέθηκε σέ τροχιά γύρω άπό τή Γή τό 1990 άπό τή ΝΑΣΑ.

Κατά συνέπεια ή άπόδειξη χρήσης τού έπικυκλικού προτύπου στήν κατασκευή τού Υπολογιστή τών Άντικυθήρων καί οί κινηματικές άναλογίες του μάς όδηγούν στήν ύπόθεση, ότι οί ίδέες καί τά πρότυπα τών έπιστημόνων τής σύγχρονης έποχής γιά τό Διάστημα καί τό Σύμπαν έχουν τίς ρίζες τους στήν άρχαία έποχή (*).

(*) Σ.σ.: Ό Θέων ό Σμυρναίος παρέχει τήν πληροφορία, ότι κατά τόν Άναξίμανδρο (στ΄ αί. π.Χ.) ή Γή είναι μετέωρος στό διάστημα καί κινείται. (Έκδ. Hiller, 18, Λειψία, 1878). Έκατό χρόνια πρίν άπό τούς Πυθαγόρειους Ίκέτα καί Έκφάντου, τούς όποίους ό Κοπέρνικος σέ έπιστολή του πρός τόν πάπα άναγνωρίζει ώς διατυπώσαντες τή θεωρία τού Ηλιοκεντρικού Συστήματος, ό Άναξίμανδρος πρώτος όμολογείται, ότι έχει διατυπώσει τή θεωρία αύτή. Αίτιο τής αίώρησης τής Γής στό διάστημα θεωρούσε τήν άσκηση άπό τά άστρα, πού περιβάλλουν τή Γή, άναλόγων έλκτικών δυνάμεων. Είναι κατά συνέπεια ό Άναξίμανδρος ό πρόδρομος τής Θεωρίας τής Παγκοσμίου Έλξεως. Ό Σιμπλίκιος μάς δίδει έπί πλέον τήν πληροφορία, ότι ό Άναξίμανδρος προέβη στή μέτρηση τών άποστάσεων καί τών μεγεθών τών πλανητών άπό τή Γή.

Τό Γρανάζι τού Άρχιμήδη: Μέρος όδοντωτού τροχού τού γ΄ αί. π.Χ., ίδιας τεχνολογίας μέ τόν Υπολογιστή τών Άντικυθήρων.

Τό 2006 βρέθηκε στήν πόλη Όλβία τής νήσου Σαρδηνίας ένα μέρος όδοντωτού τροχού (γραναζιού) έξωτερικής διαμέτρου 4,3 έκ. τού γ΄ αί. π.Χ.. [Σ.σ.: Η Όλβία ήταν άποικία τών Φωκαέων (στ΄ αί. π.Χ.) στήν βορειοανατολική Σαρδηνία (Σαρδώ).] Η όδόντωση τού γραναζιού έχει τριγωνική διατομή, όπως καί τού Υπολογιστή τών Άντικυθήρων.
Ό Υπολογιστής τών Άντικυθήρων δέν είναι τό μόνο «πλανητάριο», πού έφτασε ώς έμάς. Στή λατινική βιβλιογραφία άναφέρεται ένα άκόμη, πού τό κατασκεύασε ό Άρχιμήδης τόν γ΄ αί. π.Χ., προφανώς μέ γρανάζια έπίσης (*).
Ό Κικέρων (σύγχρονος τής έποχής, πού βυθίστηκε ό Υπολογιστής τών Άντικυθήρων) άναφέρει, ότι μετά τήν κατάληψη τών Συρακουσών ό Ρωμαίος πρόξενος Μαρκέλλος μετέφερε στή Ρώμη μιά πλανητική σφαίρα κι ένα πλανητάριο, πού είχε κατασκευάσει ό Άρχιμήδης («De Re Publica», I, 14, 21, 22 καί «Tusculanae disputationes», I, 63.) To πλανητάριο άναφέρεται έπίσης άπό τόν Όβίδιο κ.ά. Σέ ένα έπίγραμμα τού Κλαουντιάνο άναφέρεται, ότι τό όργανο ήταν τοποθετημένο μέσα σέ μία γυάλινη σφαίρα ζωγραφισμένη μέ άστρα.
Τέτοιες περιγραφές άποδεικνύουν, ότι γίνονταν γιά αίώνες κατασκευές έπιστημονικών όργάνων μέ γρανάζια.

(*) Σ.σ.: Ό Διογένης Λαέρτιος καί ό Λατίνος συγγραφέας Πλίνιος παρέχουν τήν πληροφορία, ότι καί ό Άναξίμανδρος είχε κατασκευάσει (ούράνια) «σφαίρα». Πρόκειται περί τής κατασκευής τού πρώτου πλανητάριου στόν κόσμο (στ΄ αί. π.Χ.), όπου δηλούνταν οί κινήσεις τού Ηλιου καί τών πλανητών.

Γιάννης Λάζαρης
'Hλεκτρολόγος - Μηχανολόγος Ε.Μ.Π.

L'isola di Antikythera - Sito del ritrovamento del meccanismo (foto realizzata nel 1974 da De Solla Price)

L'isola di Antikythera - Sito del ritrovamento del meccanismo (fotografia del 1903)

Book by Giovanni Pastore
THE RECOVERED ARCHIMEDES PLANETARIUM
Science, technology, history, literature and archaeology, certainty and conjecture on the most ancient and extraordinary astronomical calculating device. With two other scientific studies: on the Antikythera Planetarium and the Pitcher of Ripacandida.
With the appendix:
Pythagoras in the contemporary world. Influences of Pythagorean scientific philosophy in the modern and contemporary world.
Summary in:

English -

Italiano -

Ελληνικά -

日本語 -

Español -

Français -

Português -

Deutsch -

Tiếng Việt
(The book is written in English, ISBN 9788890471544)

Libro di Giovanni Pastore
IL PLANETARIO DI ARCHIMEDE RITROVATO
Scienza, tecnologia, storia, letteratura e archeologia, certezze e congetture sul più antico e straordinario calcolatore astronomico
Con altri due studi scientifici:
sul Planetario di Antikythera e sulla Brocchetta di Ripacandida
Summary in: Italiano - English - Ελληνικά -

日本語 -

Español -

Français -

Português -

Deutsch - Tiếng Việt
(Il libro è scritto in Italiano, ISBN 9788890471520)

Alla pagina web del libro di Giovanni Pastore
ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI
Tecnologia e scienza del calcolatore astronomico dei Greci
Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di calcolo